少年房间装修效果图男:一道排列组合题

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/03/29 05:04:42
有6个座位连成一排,现有3人就座,则恰好有2个空座位连在一起的有多少种?
要有算法

只有72种啊

第一步;先考虑相邻的两个(任意的,先把他们看成2个完全相同的),它们只有4种做法,在考虑第三个(也看成与他们两个完全相同的),只有12种选择

第二步:又因为是不同的3个人,3!=6

所以N=12*6=72(种)

我是一名高三的学生,象这种是常规题啊!

有两个空座连在一起的情况共有5种
剩下的四个座位坐3个人为A(3,4)
5*A(3,4)=120(种)

高中的题目了.

96

5*4*3*2-4*3*2=96

12种。把两个连在一起的空位看作元素插入三个人中间,有四种排法,再将剩余的空位插入五个座位之间,注意不要与已有的空位相连,有三种插法,因为是独立事件,所以共有4*3=12种

解:用插空法,A(a,b)表示a中选折b个全排列,C(a,b)表示从a个中选折b个
弱两个相连的位子排在三人之间
n1=C(2,1)[C(3,1)][A(3,3)]
=2×3×3×2×1=36
[A(3,3)]表示三个人进行排列的方法数
C(2,1)表示三个人之间有2个空,从这2个空中抽出一个,放这两个连着的座位的方法数.
[C(3,1)]表示将这两个连着的座位和这两个座位两边的人看作一个整体,再把剩下的两人合起来,它们中有3个空,将另一个空位子排列到这四个空中的方法数.
若两个相连的位子排在三个人的两边
n1=C(2,1)C(3,1)[A(3,3)]
=2×3×3×2×1=36
C(2,1)表示三个人两边有2个空,从这2个空中抽出一个,放这两个连着的座位的方法数.
[C(3,1)]表示将这两个连着的座位和其中一人看作一个整体,再把剩下的两人合起来,它们中有3个空,将另一个空位子排列到这四个空中的方法数.
[A(3,3)]表示三个人进行排列的方法数
∴总方法数N=n1+n1=36+36=72

有两个空座连在一起的情况共有5种
剩下的四个座位坐3个人为A(3,4)
5*A(3,4)=120(种)