查人人中国名人网小班我上幼儿园教案:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 12:49:13
一件工作甲单独做要12小时完成，乙单独做要15小时完成，现按甲，乙，甲，乙...的顺序轮流工作，甲每次做2小时，乙每次做1小时，那么完成这项工作需要多少小时？
设工作量为1，则甲的速度是1/12，乙的速度是1/15，一个循环为1/12*2+1/15=7/30，则完成这项工作的时间为1/（7/30），商4余2，4个循环为（2+1）*4=12小时，4个循环后剩余工作量为1-7/30*4=1/15，按顺序是该甲做，则（1/15）/（1/12）=4/5小时=48分，则完成这项工作需要12小时48分。
2/12+1/15=7/30
1-7/30×4＝1/15
轮到甲工作了，（1/15）/（1/12）＝0.8小时
所以共需要4（2＋1）＋0.8＝12.8（小时）
甲每小时完成总工作的1/12，乙每小时完成总工作的1/15
话是没错，
1/（2/12+1/15）=1/（7/30）=30/7=4+2/7
甲乙做了4个循环，用了4*3=12个小时还没做完，
还留下1-4（2/12+1/15）=2/30的工作。
问题是最后的2/30是谁做的？
先甲做，（2/30）/（1/12）=0.8小时。作完了
12+0.8=12.8小时
设工作总量为1，循环一次甲，乙合做1/12*2+1/15=7/30，循环4次后甲乙共做了12小时还剩下1/15的工作量未完成，这时是由甲来做的，（1/15）/（1/12）=0.8小时就能完成，故，总共要12+0.8=12.8小时。嘿嘿，，
12-4/7小时
设甲轮流了X次，乙轮流了Y次，工作总量为1
则：X*2*1/12+Y*1*1/15=1
当X=Y时
有X=Y=4次，甲做了8个小时，乙做了4小时
这时还剩下2/7次
只能是甲来做，需要2/7*2=4/7小时
所以，总共花了12-4/7小时
甲工效12分之一
乙工效15分之一
甲两次:1/12*2+1/15=7/30
12小时后,剩1/15
1/15除以1/12=0.8
12+0.8=12.8(小时)