查人人中国名人网芳纶浆粕打浆机:初一数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 04:21:13
已知：在三角形ABC中，a,b,c为三边，且a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0.试说明三角形ABC为等边三角形．
两边都*2
2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=0
(a^2+b^2-2ab)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
a=b,b=c,a=c
a=b=c
ABC是等边三角形
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0
等式两边乘2得：2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
整理得：(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
所以得：a-b=0
b-c=0
a-c=0
所以a=b=c
所以是等边三角形