07海军官藏青春秋常服:高等数学中f(x)与|f(x)|可导性关系的问题！

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/26 07:13:32
f(x)=x^a|f(x)| （x^a代表x的a次幂）
那么 当a>0时，x^a|f(x)|在点x=0处必可导

那么现在有如下的2到题目：
1：函数f(x)=x|x^2-x|的不可导点的个数是个数；
2：函数f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x|的不可导点的个数；

依照上面的结论的话

题目一可以化成： f(x)=x|x||x-1| 那么讨论此时的a=1>0 那么怎么利用上面的结论进行讨论呢？
题目二也可以化成：f(x)=(x-2)(x+1)|x||x+1||x-1|

就是想知道如何利用上面结论来说明

P.S. 另请问有没有这方面的资料，我也想参考一下。

谢谢了
修正上面的结论
f(x)=x^a|x|（x^a代表x的a次幂）
那么 当a>0时，x^a|x|在点x=0处必可导.

那么1楼的朋友，请问那个点是不可导的呢？题目一里是0还是1的时候？

1中，a=1，所以不可导点为一个x=1。
2同理不可导点为三个。

qq

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