查人人中国名人网xiaav因你而精彩论坛:小学数学题 (1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 23:01:39
(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)
观察这个式子，找出减号左右相同的部分
（1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4）
那么把上面的式子看作一个整体，用字母M表示吧
原式可以表示为
M+(1+1/2+1/3+1/4)×1/5-M-1/5×(1/2+1/3+1/4)
=(1+1/2+1/3+1/4)×1/5-1/5×(1/2+1/3+1/4)
=1/5
=(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4)+(1+1/2+1/3+1/4)×1/5 -(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4)-1/5×(1/2+1/3+1/4)
=……
懒得写了，自己想吧
左右两边都有（1＋1／2＋1／3＋1／4）×（1／2+1／3+1／4）可以抵消，剩下1／5×（1+1／2+1／3+1／4-1／2-1／3-1／4）即1／5×1＝1／5
累