查人人中国名人网台达触摸屏双语切换:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/26 02:07:31
已知三点A（m，1）、B（1，m）、C（m-1，1-m），问是否存在过这三点的直线？如果存在。请写出直线所对应的函数解析式。如果不存在，请说明理由
解：设原函数的解析式为y=kx+b，且A(m,1),B(1,m),C(m-1,1-m)在直线上。
因为C(m-1,1-m)在直线上,m-1=-(1-m)
所以得方程：
1=mk+b
m=k+b
1-m+(m-1)k+b
解得：
b=0
k=1,m=1或k=-1,m=-1
所以：
原函数为：
y=x或y=-x
经检验：
1）
当所求函数为y=-x时，C（-2，0）不在y=-x上，舍去。
2）
若y=x,A(1,1),B(1,1),C(0,0)
当A.B两点重合时，y=x为所求函数。
当A.B两点不重合时，y=x不符题意，舍去。