枣庄理工学校:1/x+1/y+1/z=5/6 求x，y，z的正整数解

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/26 22:21:47
写出解题过程

首先,假设x<=y<=z.
这样,x<4,因为如果x>=4, 那么:
1/4>=1/x>=1/y>=1/z,这样就达不到5/6.
(1)
如果x=2,那么:
1/y+1/z=1/3.
所以:同样分析可以知道:4<=y<=6.
逐一试验,可以得到:
y=4,z=12. 或者
y=6,z=6.
(2)
如果x=3,那么:
1/y+1/z=1/2.
与上面的分析相同,可以知道:
y=3,z=6. 或者
y=4,z=4.
所以一共4组:
(2,4,12),(2,6,6),(3,3,6),(3,4,4).

2,6,6
2,4,12
3,3,6
3,4,4

2,6,6
2,4,12
3,3,6
3,4,4

厉害

1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)>=x*根号y+y*根号x 已知X+Y=-4，求1/2（X+Y)+4(X-Y)-3(X-Y)-3/2(X+Y)-X+Y x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1 求1/4(x+y)+1/2(x+y)*(x+y)的最值 2/（x-y)+x/y-1/x 已知x≥0,y≥0,求证：1/2（x+y）² +1/4(x+y) ≥x√y+y√x 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 一道数学题：若x平方+y平方+2x-4y+5=0，先化简[(x/x-y)-1]/[y平方/x+y] 因式分解(x-y)(x-y)-4(x-y-1)