查人人中国名人网苗木库存管理制度:因式分解
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 11:08:04
已知x+y+z=3，x^5+y^2+z^2=29，x^3+y^3+z^3=45，求xyz的值
牢记一个基本的公式:
x^3+y^3+z^3-3xyz
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)
=(x+y+z)[(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)]
所以:
根据x+y+z=3,两边平方,有:
x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx=9.
再有:x^2+y^2+z^2=29,所以:xy+yz+yz=-10.
所以代入上面的公式,有:
45-3xyz=3*[3*3-3*(-10)]
所以xyz=-24.