对讲系统入户接线图:一题数学题

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 18:13:02
已知，三角形ABC,AD垂直于BC，D在边BC上设AB=a,AC=b,BD=c,DC=d.
1.如果a+c=b+d,求证：三角形ABC是等腰三角形
2.如果a-c=b-d。求证：三角形ABC是等腰三角形
3。如果a/c=b/d 求证：三角形ABC是等腰三角形
4.如果a/d=b/c 求证：三角形ABC是等腰三角形
5.如果a平方/b平方=c/d 试判断三角形ABC的形状，并说明理由
每一小题写一个大概就好了。如果在周日15：00前些完的人再送积分

1 因为 AD2＝AB2－BD2＝AC2－CD2
所以 (AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)
1 2得证
3 cosb＝c/a cosc=d/b
所以cosb＝cosc
角b＝角c，得证 3 4
5 因为 AD2＝AB2－BD2＝AC2－CD2
即 AD2=a2-c2=b2-d2
所以 a2=AD2+c2 b2=AD2+d2
因已知 a2*d=AD2*d+c2*d=AD2*c+d2*c
所以 AD2*d＝AD2*c
所以等腰三角形

1.由勾股定理可知a方－C方＝b方－d方，（a-c)(a+c)=(b+d)(b-d),所以a-c=b-d，用这个和已知相加即可。

2.同理可以证明。

3.运用合比性质。

4.同理

5同理

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