步步高vivo x3:正四棱锥的侧面积为60,高为4,求这个正四棱锥的体积(要过程)

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2020/09/19 19:46:28

解:
设正四棱锥为P-ABCD,正方形ABCD的两条对角线交于点O,作OE平行AD与AB相交于点E,连接PE。因为PO为正四棱锥P-ABCD的高,OE垂直AB,由三垂线定理,AB垂直PE。
设正方形的边长为2a

正四棱锥的侧面积为60,所以三角形PAB的面积为0.5*2a*PE=60/4=15,故PE=15/a .在直角三角形POE中,由勾股定理可得a^2+4*4=(15/a)^2
解得a=3,所以AB=6,正四棱锥的体积V=6^2*4/3=48

60/4=15
单面为15
因为是正四棱锥 所以设底边长为X
得面高:
x的平方-2分之X 差的开方
即H=2分之根号3X
因为面积为15 所以X乘以2分之根号3X=15
解得X=20倍根号3的开放。。。

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