查人人中国名人网公安高速工作个人总结:初一数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 18:48:20
如图,P是△ABC内的一点,试比较线段AB+AC与PB+PC的大小.若AB=10,AC=13,BC=20,求PB+PC的范围.
因为特殊原因,我无法将图打出来,就给大家简单地描述一下:△ABC中有一点P,连接PA,PB,PC.
因为特殊原因,我无法将图打出来,就给大家简单地描述一下:△ABC中有一点P,连接PA,PB,PC.
1
延长BP交AC于D.
那么:
BP+PC<BP+(PD+DC)=BD+DC<(BA+AD)+DC=BA+AC.
所以AB+AC>PB+PC.
2
注意到:PB+PC>BC,
所以:AB+AC>PB+PC>BC.
而AB=10,AC=13,BC=20.
所以,
23>PB+PC>20.
大于等于20小于等于23
PB+PC最短的时候在BC上任意一点，最大的时候在A点。
利用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边