查人人中国名人网邯郸哪里老中医看的好:数学题，高手进
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 16:49:25
1*2+2*3……99*100=？
51*51+52*52……100*100=？
1+2-3-4+5+6-7-8……-2003-2004=？
讲过程
51*51+52*52……100*100=？
1+2-3-4+5+6-7-8……-2003-2004=？
讲过程
先说2个公式
1+2+3+....+n=1/2*n*(n+1)
1^2+2^2+3^2+.....+n^2=1/6*n*(n+1)*(2n+1)
liuking123
1.1*2+2*3+...+99*100=(1^2+1)+(2^2+2)+...+(99^2+99)
=(1^2+2^2+...+99^2)+(1+2+...+99)
=1/6*99*100*199+1/2*99*100
=328350+4950=333300
liuking123
2.51^2+52^2+...+100^2
=(1^2+2^2+...+100^2)-(1^2+2^2+...+50^2)
=1/6*100*101*201-1/6*50*51*101
=295425
liuking123
3.1+2-3-4+5+6-7-8...-2003-2004
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+...+(2001+2002-2003-2004)
=(-4)+(-4)+(-4)+...+(-4)
=(-4)*501=-2004
学过数列没有 没有学过看一下 比较有用！ 还是自己做出来比较有成就感 努力吧～