查人人中国名人网琼州海峡跨海大桥视频:---------------数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/16 06:08:58
已知a,b,c是非负数，且满足a+b+c=30，3a+b-c=50。求S＝5a+4b+2c的最大值和最小值
a+b+c=30，(1)
3a+b-c=50。(2)
S＝5a+4b+2c=6a+4b+2c-a=140-a
由a+b+c=30，3a+b-c=50,得a=10+c b=20-2c，所以S＝130-c，c的最小值就是0，最大值是10，因为b也是大于的，所以s的最大值是130，最小值是120
a+b+c=30（一）3a+b-c=50（二）
两式相加得 2a+b=40(三)
b=40-2a 把它代入（一）得 c=a-10
s=5a+4(40-2a)+2(a-10)=140-a 因为a不小于0 因此s最大值为140
由(三)还可得a=1/2(40-b)同理求出 c=1/2(3b+20) s=120+4.5b b最小为0，所以s最小值为120 。
UNDERSTAND？
由a+b+c=30得b+c=30-a,由3a+b-c=50得b-c=50-3a然后两者联立解方程组得b=40-2a,c=-10+a,然后代入S＝5a+4b+2c得S＝-a+140由条件知a,b,c是非负数所以a的最小值为10，最大值为20，因此当a＝10时s有最大值130，当a＝20时有最小值120
不知道 哎 我笨 算不开