查人人中国名人网华富光伏太阳能蓄电池:数学竞赛试题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/25 13:19:47
若正整数a、b、c满足ab+bc=518，ab-ac=360，则abc的最大值是多少？（要有解答过程）
ab+bc=518
ab-ac=360
两式相减得：
bc+ac=158
c(a+b)=2*79
因为a、b、c都是正整数，79是质数，所以
c=2，a+b=79
或c=79，a+b=2，a=b=1代入前两式不成立舍去
c=2，a+b=79带入前两式
ab+2b=518
ab-2a=360
解得：a1=72，b1=7；a2=5，b2=74
a=72，b=7，c=2，abc=1008
a=5，b=74，c=2，abc=740
所以abc最大值为1008