查人人中国名人网合肥玻璃钢管道厂家:初二数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/28 00:09:06
证明81的7次方减27的九次方减9的13次方能被45整除
81^7 - 27^9 -9^13
=3^28 - 3^27 - 3^26
=3^26 (9-3-1)
=3^26 * 5
=3^24 * 45
能被45整除
81的7次方 27的9次方 9的13次方都是9的倍数,所以这个数可以被9整除!
81的7次方个位为1 27的9次方个位为7(和7的9次方尾数一样) 9的13次方个位为9 所以所求的那个数个位是5.可以被5整除
综上所述,由于这个数既可以被9整除,又可以被5整除,所以它能被45整除
81的7次方=3的28 次方，27的9次方=3的27次方，相减=3的26次方乘2，9的13次方是3的26次方再相减=5乘3的26次方，除以45=3的24次方，所以能除尽