查人人中国名人网全国社科基金规划办:初二数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/02 18:29:55
已知方程组2x+ky=4,x-2y=0有整数解，求k的取值范围(要过程）
2x+ky=4：一式
x-2y=0:二式
二变形得：x＝2y：三式
将三代入一得：2*2y+ky=4
4y+ky=4
(4+k)y=4
y=4/(4+k)
y=1+4/k
则x=2y=2(1+4/k)
x=2+8/k
∵有整数解
∴4/k、8/k均为整数
∴k为≤4的偶数（0除外）
x=8/(4+k),y=4/(4+k)整数解
若k整数
k+4=1,k+4=2,k+4=4,k+4=-1,k+4=-2,k+4=-4
k=-3,k=-2,k=0,k=-5,k=-6,k=--8