查人人中国名人网辞职后拖欠工资怎么办:数学几何!!
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 11:39:52
O为三角形ABC的外心，H为三角形的垂心，OM垂直BC，求证：AH=2OM
（AD垂直BC，BE垂直AC，AD与BE相交于H）
可问题是，那个图不是重合的点，是很明显的不重合．
如果要证，该怎样证明呢？
（AD垂直BC，BE垂直AC，AD与BE相交于H）
可问题是，那个图不是重合的点，是很明显的不重合．
如果要证，该怎样证明呢？
作外接圆……似乎，记不住了
设连BO交外接圆于D，则BD是直径，连接CD
CD 垂直于 BC ， 而 OM 垂直于 BC ， too
易知 OM 是 BCD 中位线 ， 2OM = CD
注意到 AD 垂直于 AB
则由垂心的性质，
AH ，CD垂直于 BC ，故AH ，CD平行
CH ，AD垂直于 AB ，故CH ，AD平行
AHCD是平行四边形
AH = CD = 2OM
三角形垂线的焦点如果和内心的焦点重合
那说明这个是一个正三角型
正三角型的内心和外心又是重合的
所以就是证明 AO=2OM
因为是正三角形这个很好证明的
关键是证明 正三角形的垂线交点和内心重合
我没记错的话这个好像在初中课本里有的
时间太久了 我也记不清
不过做这个题还是很怀念的啊