查人人中国名人网清华大学mpa双证:初2数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 12:34:11
在钝角三角形中一个锐角等于另一个锐角的2倍，求较小的锐角的度数的取值范围（要过程）
要在2月21日9时之前回我
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假设 较小的锐角的度数为x ,则 另一个锐角的度数为2x, 则有 0<(X+2X)<90 , 则有 0<3X<90 , 所以 X 的范围 是 0 到30 度 , 即 较小的锐角的度数的取值范围 是 0 到30度
设题中那个较小的锐角的度数为x，则较大的锐角为2x
由于是锐角，所以2x<90 度，这样可得0<x<45
下面考虑两种极限的情况
一是x=0，此时根据三角形三角之和为180度，则有所求角为180度
二是x=45，则有2x=90，所以所求角为45度
但是0<x<45
所以如果设所求角的度数为y，
则y的取值范围是：45<y<180
较小的锐角的度数x,另一个锐角2x,
钝角180-x-2x=180-3x
90＜180-3x＜180
0＜x＜30
设较小锐角度数为x,则较大锐角为2x,钝角度数为y
所以有x+2x+y=180
x=(180-y)/3
因为是钝角三角形，所以y应大于90度，小于180度
分别把y的两个极限值代入，得x小于(180-90)/3 且
大于(180-180)/3，即0度＜x＜30度
设最小的角为X，另一个锐角为2X。
0度〈X+2X〈90度，0度〈X〈30度。