查人人中国名人网哈尔滨研招办:三角函数
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-2(cosx)^2-2sinx+9/2的最小值是
A9/2 B5/2 C2 D1/2
为什么？
A9/2 B5/2 C2 D1/2
为什么？
C 2
解：原式=-2[1-(sinx)^2]-2sinx+9/2
=-2+2[(sinx)^2+sinx]+9/2
=2[(sinx)^2+sinx]+ 5/2
=2(sinx-1/2)^2-1/2+5/2
=2(sinx-1/2)^2+2
因为sinx的范围是0到1，
所以(sinx-1/2)^2大于或等于0，
所以原式大于或等于0+2=2.
C
原式＝2sinx^2-2sinx+5/2
=2(sinx-1/2)^2+2
当sinx＝1／2时最大＝2
-2(cosx)^2-2sinx+9/2=2(sinx)^2-2(sinx)^2-2(cosx)^2-2sinx+9/2=2sinx^2-2sinx-2+9/2=2sinx^2-2sinx+5/2=2(sinx-1/2)^2+2
当sinx＝1／2时最大＝2