小型老年代步电动三轮:数学问题.

我们先看：
桌上放着8只茶杯。全部杯口朝上，每次翻转其中的4只，只要翻转两次，就把它们全都翻成杯口朝下。
如果将问题中的8只改为6只，每次仍然翻转其中的4只，能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下？
请动手试验一下这时你会发现经过三次翻转就达目的。说明如下：
用±1表示杯口朝上，-1表示杯口朝下，这三次翻转过程可以简单地表示如下
初始状态 +l，+l，+l，+l，+l，+l
第一次翻转 -1，-1，-1，-l，+l，+1
第二次翻转 +1，+1，+1，+1，-1，-1
第三次翻转 -l，-l，-1，-l，-l，-1
如果再将问题中的8只改为7只，能否经过若干次翻转（每次4只）把它们全部翻成杯口朝下？
几经试验，你将发现，无法把它们全部翻成杯口朝下。
是你的“翻转”能力差，还是根本无法完成？
“±1”将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口朝下。
道理很简单。用±1表示杯口朝上，-1表示杯口朝下，问题就变成：“把7个±1每次改变其中4个的符号，若干次后能否把它们都变成-1？”考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（即永为+1），而全部杯口朝下时7个数的乘积等于-1，这是不可能的。

把茶杯口朝上记为+1，杯口朝下记为－1，表示茶杯状态的七个数（+1或－1）的乘积记为 。每次操作改变四只茶杯的状态，即改变四个数的符号， 所以无论怎样操作， 茶杯口全部朝下这显然是不可能的，即本例的答案是否定的。

不能。令第i次翻向下的杯子个数为Xi，那么翻向上的杯子个数为4-Xi，从第二次起翻转n次后杯口向上的杯子个数为3+4n-2(X2+X3+X4+……+Xn），2(X2+X3+X4+……+Xn）为偶数，3+4n为奇数，相减不可能等于0

否
因为每次朝下的杯子的只数都是偶数,而7是奇数,所以不行

不能呀，最后一次一定会有四个杯子朝上，上那个朝下，这是不可能的