查人人中国名人网废旧键盘diy 大全:六年级数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/08 03:46:18
已知:A+ 1/A=T,求A^N +1/A^N=?(A的N次方加上A的N次方分之1),用有T的式子表示.
不可能 ----to godjoy
不可能 ----to godjoy
我也解出,但可提个思路,因为我现在的归纳能力有限:
已知: a+1/a=t (a+1/a)^2=t^2
a^2+1/a^2=t^2-2
(a^2+1/a^2)(a+1/a)=(a^3+1/a^3)+(a+1/a)=t^3-2t
a^3+1/a^=t^3-3t
(a^3+1/a^3)(a+1/a)=(a^4+1/a^4)+(a^2+1/a^)
a^4+1/a^4=t^4-4t^2+2 同理:
a^5+1/a^5=t^5-5t^3+5t
a^6+1/a^6=t^6-6t^4+9t^2-2
....
=3/2T