查人人中国名人网陕西粮农集团下属企业:初一数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 03:48:08
2条直线相交只有1个交点,3条直线两两相交,最多有3个交点,四条直线两两相交,最多6个交点,N条直线两两相交能有几个交点?
请回答做题步骤
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2条直线 1交点
3条直线 1+2交点
4条直线 1+2+3交点
则N条直线 为1+2+3+…+(N-1)交点
1+2+3+…+(N-1)
=1/2[(1+N+1)(N-1)]
=1/2[N(N-1)]
N条直线 1/2[N(N-1)]
交点个数为1+2+3+...+(n-1) = n(n-1)/2
即n(n-1)/2个。
N条直线 1/2[N(N-1)]
n*(n-1)/2个
〔n（n-1）〕/2