查人人中国名人网附近找工作招聘男工:求救！！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 15:41:56
1.若对一切实数x总有f(10+x)=f(10-x)且
f(20+x)=-f(20-x),求证：f(x)为奇函数。
2.若f(x)=x+x^3,x1+x2>0,x2+x3>0,x1+x3>0,试比较f(x1)+f(x2)+f(x3)与0的大小。
f(20+x)=-f(20-x),求证：f(x)为奇函数。
2.若f(x)=x+x^3,x1+x2>0,x2+x3>0,x1+x3>0,试比较f(x1)+f(x2)+f(x3)与0的大小。
1.
由f(10+x)=f(10-x)得f(10+(10+x))=f(10-(10+x)),
即f(20+x)=f(-x)
由f(10+x)=f(10-x)得f(10+(10-x))=f(10-(10-x)),
即f(20-x)=f(x)
由f(20+x)=-f(20-x)得f(-x)=-f(x)
得证。
2.
因为f(x)=x+x^3在整个定义域内是单调增函数，又是奇函数，
x1+x2>0得x1>-x2,
f(x1)>f(-x2),
f(x1)>-f(x2),
f(x1)+f(x2)>0.
同理可得
f(x2)+f(x3)>0,
f(x3)+f(x1)>0,
则
f(x1)+f(x2)+f(x3)>0
wang le