国家大剧院演出节目表:1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+......+1/2^n的值_______.

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/16 23:55:07

设Sn=x+x^2+x^3+......+x^(n-1)+x^n
左右同乘x：x*Sn=x^2+x^3+......+x^n+x^(n+1)
二式相减：(1-x)*Sn=x-x^(n+1)
则：Sn=[x-x^(n+1)]/(1-x)

这是通式，这里只需要把x换成1/2 即可
答案为：1-(1/2)^n

(1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2) (1-1/2^2)(1-1/3^2)....(1-1/10^2) 3/2=2+1/1*2=1/1+1/2 1+1/1+2/=?? 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+......+1/1+2+3+......+10 《1/2》专辑 1/2超柔线损 (1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1) (1+1/2)(1+1/2 2次)(1+1/2 4次)(1+1/2 8次)+1/2 15次