查人人中国名人网2016年大学军训视频:高一数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/05 02:40:08
已知数列｛ An｝ 和 ｛Bn｝ 分别满足：① A1=2,An+1=2An ②B1=5,Bn+1=Bn+3
证明：｛An｝ 和｛Bn｝ 的公共项由小到大组成的数列｛Cn｝ 是等比数列。
An+1表示数列的n+1项 ,Bn+1也如此 Bn+3表示数列的 n项+3
证明：｛An｝ 和｛Bn｝ 的公共项由小到大组成的数列｛Cn｝ 是等比数列。
An+1表示数列的n+1项 ,Bn+1也如此 Bn+3表示数列的 n项+3
这个题不算难~不知道你们教的解题思路是否和我们的一样~！如下：
1.由A1=2 An+1=2An得
A2=2*A1=4
A3=2*A2=8
A4=2*A3=16
所以可以得出：An=2的n次方
2.同理可得出
B2=8 B3=11 B4=14
同样可以得出：Bn=3n+2
3.通过观察An和Bn的通项公式我们可以得出，只有8，32，128……是他们共有的
4.设数列{Cn}=2的（n+2）次方，即为其公共项的通项公式，用Cn+1/Cn 就可以得到一个常数了
ps:这样打出来太不方便了，我也觉得不好理解，其实你只要多用找规律就可以了，分开来想，这种题给的出列都是有规可循的，只要找出规律那就绝对没错了，而且只用列出几个数而已，这个数也不复杂！
√a+√b=k√a+b ==> a+b+ 2√(ab) = k^2*(a+b)
==> a+b >= 2√(ab) = (k^2 -1)(a+b)
==> 1 >= k^2 -1
==> |k| <= √2