查人人中国名人网嘴吹的乐器图片大全:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/11 17:48:42
已知不共线的平面向量a、b、c两两所成的角相等，且向量a的大小为1,向量b的大小为2,向量c的大小为3,则向量a与向量（a+b+c）的夹角为多少？
答案150。请给出详细的过程，谢谢。
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设原点为O,a向量为OA,b为OB,c为OC,因为平面向量a、b、c两两所成的角相等,所以它们之间两两的夹角为120度,不妨设a的长度为1,那么a+b+c就是沿OB方向的长度为1的向量与沿OC方向长度为2的向量相加,又因为他们之间的夹角是120度,很容易解得a+b+c与c之间的夹角是30度,所以a+b+c与a之间的夹角是(120+30)=150度.