查人人中国名人网机械瞄准器原理图:关于三角函数增减性的一个问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/24 03:03:24
三角函数y=sinx的单调增区间为(2kπ-π/2,2kπ+π/2)，类似这样有关三角函数增减性的，都有k出现。我不明白这里与k有何关系。做练习题时就更糊涂了。谁能帮我讲一下，详细一些。如果您讲得好，我会追加悬赏分的。
因为三角函数y=sinx是一个周期函数，它按一定的周期重复出现同样的图像。它在区间(-π/2,+π/2)内是增函数，那么在一个周期后，同样的函数图像再出现时，应该也是增函数。而y=sinx的周期是2π，那么在区间(-π/2,+π/2)经过一个周期2π，即在(2π-π/2,2π+π/2)内，它是一个增函数。同理再经过一个周期2π，也就是在区间(4π-π/2,4π+π/2)，它也是一个增函数。依此类推，经过整数K个周期2π后，即在(2kπ-π/2,2kπ+π/2)，它是个增函数。
所谓(2kπ-π/2,2kπ+π/2)，k属于Z，这个的意思是对于每一个取定的k正弦函数y=sinx都是递增的，而这样的K可以取任一个整数，有无数个