明年考驾照会涨多少:初二数学题
来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/04/29 08:41:32
已知关于x的多项式x^3+mx^2+x-6有一个因式x-2,试求常数m的值。
请说明过程。
请说明过程。
关于x的多项式x^3+mx^2+x-6有一个因式x-2
所以x=2时多项式的值为0
即:8+4m+2-6=0
m=-1
设多项式为(x+a)*(x+b)*(x-2)
=x^3+(a+b-2) * x^2+(ab-2a-2b)*x-2ab
所以,
a+b-2=m
ab-2a-2b=1
2ab=6
m=-1
用大除法做。
这里不好打上去。
不过最后结果是 -6+2(2m+5)=0
m= -1
绝对没错。
设一常数k,由多项式首尾项可令
x^3+mx^2+x+6
=(x-2)(x^2+kx+3)
即=x^3+(k-2)x^2+(3-2k)x-6
由一元项推出k=1
则m=1-2=-1
解:不仿设x^3+mx^2+x-6=(x-2)(x^2+ax+b)
= x^3+ax^2+bx-2x^2-2ax-2b
= x^3+(a-2)x^2+(b-2a)x-2b
所以 a-2=m,b-2a=1,-2b=6
解之得:b=-3, a=-2, m=-4