查人人中国名人网加拿大四大艺术学院:初2数学题！！
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/06 07:11:11
在梯形ABCD中，AB//CD，角D=2角B，AD=a ，CD=b ，则AB等于--a+b。
谁能告诉我为什么呀？谢谢了先。。。
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在梯形ABCD中,作CE//AD交AB于E
因为AB//CD,CE//AD
所以AECD是平行四边形
CE=AD=a
AE=CD=b
∠AEC=∠D
三角形CEB中:
∠AEC=∠ECB+∠B
所以∠ECB=∠AEC-∠B=∠D-∠B=∠B
所以EB=EC=a
AB=AE+EB=a+b
AB是等于a+b吧。以下解法：
作DE平行于CB交AB于E，则角AED=角B
AB//CD，则角AED=角CDE
则角B=角CDE
角D=2角B，则角ADE=角AED，则AD=AE
DE//BC，CD//BE 则四边形ABCD是平行四边形
则CD=BE
AB=AE+BE=a+b
角B=2角D
角B=90
角D=45
AB=--a+b
应该在直角梯形中，上底是CD，下底是BA，作CE垂直于AB，垂足为E，所以EA等于b，BE等于a