查人人中国名人网科协全会上领导讲话:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/27 17:40:45
已知：等比数列前3项和=9，第3项=3。
求：第一项=？公比=？
求：第一项=？公比=？
因为 a1+a2+a3=9 ，设公比为q 首项是a1，则 a1+a1q+a1q2=9 (1) 又因为a3= a1q2=3
代入得a1+a1q=6(2)
(1)/(2)得 1+q+q2/1+q=3/2 整理可得2q2-q-1=0 解得： q=-1/2 ----a1=12 或q=1---a1=3
当第一项为12时，公比是－1／2，当第一项是3时，公比是1
因为 a1+a2+a3=9 ，设公比为q 首项是a1，则 a1+a1q+a1q2=9 (1) 又因为a3= a1q2=3
代入得a1+a1q=6(2)
(1)/(2)得 1+q+q2/1+q=3/2 整理可得2q2-q-1=0 解得： q=-1/2 ----a1=12 或q=1---a1=3
q=-1/2 ----a1=12 或q=1---a1=3
设首公比为q 首项是a则，
a+a*q+a*q^2=9;
a*q^2=3(式1）
所以a+a*q=6(式2）
由(式1和2）得2*q^2-q-1=0
解得：q=-1/2或q=1
所以q=-1/2,a=12或q=1,a=1
设首公比为q 首项是a则，
a+a*q+a*q^2=9;
a*q^2=3(式1）
所以a+a*q=6(式2）
由(式1和2）得2*q^2-q-1=0
解得：q=-1/2或q=1
所以q=-1/2,a=12或q=1,a=1