查人人中国名人网中国主席如何产生:数列问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/25 23:38:30
Sn=1/4(An+1)^2
求通项公式
求通项公式
Sn=1/4(An+1)^2
Sn-1=1/4(An-1+1)^2
相减得
An=1/4(An^2+2An+1-An-1^2-2An-1-1)
4An=An^2-An-1^2+2(An-2An-1)
An^2-An-1^2-2(An+An-1)=0
（An+An-1）（An-An-1-2）=0
所以1.An+An-1=0
An=-An-1
A1=1/4（A1+1）^2
A1=1
An=(-1)^(n-1)
2.An-An-1-2=0
An=An-1+2
A1=1
An=2n-1
^是什么
S(n+1)=(A(n+1)+1)^2/4
S(n+1)-Sn=((A(n+1)+1)^2-(An+1)^2)/4=A(n+1)
A(n+1)^2-An^2+2(A(n+1)-An)=4A(n+1)
(A(n+1)+An)(A(n+1)-An)-2(A(n+1)+An)=0
A(n+1)-An-2=0
A(n+1)=An+2
这是等差数列
S1=A1=(A1+1)^2/4
A1=1
An=2n-1