查人人中国名人网吉林省红十字会肿瘤:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/09 11:11:19
求|2x+6|+|x-1|-4|x+1|的最大值
要具体过程
要具体过程
1。当x小于等于-3时，
代数式为 x-1 （x<-3）
最大值为 -4
2。当x大于-3，小于等于-1时，
代数式为 5x+11 （x大于-3，小于等于-1）
最大值为 6
3。当x大于-1，小于等于1时，
代数式为 7x+9
最大值为 16
4。当x>1时，
代数式为 -x+1`
最大值为 无限接近零但小于零的数
综上 最大值为 16
讨论X＝－3，－1，和1这3个值，
分类讨论
1、X>1 |2x+6|+|x-1|-4|x+1|=2x+6+x-1-4(x+1)=-x+1 最大0
2、-1<x<1 原式=-3x+3 最大6
3、-3<x<-1 原式=5x+11 最大6
4、x<-3 原式=x-1 最大-4
所以最大值为 6
分类讨论
1、X>1 |2x+6|+|x-1|-4|x+1|=2x+6+x-1-4(x+1)=-x+1 最大0
2、-1<x<1 原式=-3x+3 最大6
3、-3<x<-1 原式=5x+11 最大6
4、x<-3 原式=x-1 最大-4
所以最大值为 6