查人人中国名人网中国现在那个省最穷:数学难题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/30 11:02:41
正弦x +正弦y =1/2的平方根，求余弦 x+余弦y 的最大与最小
嘻嘻，我发现（1/2）的平方根和1/(2的平方根)都是(根号2)/2
sinx+siny=(根号2)/2
所以(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=2+2sinxsiny+2cosx*cosy
所以1/2+(cosx+cosy)^2=2+2cos(x-y)
也就是(cosx+cosy)^2=3/2+2cos(x-y)
而cos(x-y)的值在[-1，1]
所以(cosx+cosy)^2的值在[0，7/2]
因此(cosx+cosy)的值域为[（-根号14）/2，（根号14）/2]
是不是你说错了，还是1/2的平方根啊
我发现（1/2）的平方根和1/(2的平方根)都是(根号2)/2
sinx+siny=(根号2)/2
所以(sinx+siny)^2+(cosx+cosy)^2=2+2sinxsiny+2cosx*cosy
所以1/2+(cosx+cosy)^2=2+2cos(x-y)
也就是(cosx+cosy)^2=3/2+2cos(x-y)
而cos(x-y)的值在[-1，1]
所以(cosx+cosy)^2的值在[0，7/2]
因此(cosx+cosy)的值域为[（-根号14）/2，（根号14）/2]