查人人中国名人网西江苗寨图片:一道排列组合题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/24 18:23:15
16个人排成4行4列，从中选2个，要求既不在 同一行也不在同一列，有多少种排法？？
说名理由和过程。
为什么C4，1乘C4，1乘C9,1不对？
答案是它的2背?
正确答案C16，2减8倍的C4，2。
why my oppinion is wrong？
说名理由和过程。
为什么C4，1乘C4，1乘C9,1不对？
答案是它的2背?
正确答案C16，2减8倍的C4，2。
why my oppinion is wrong？
有两种理解和计算方法：
一种理解是像答案那样。C16,2（就是全部可能性）减去8倍的C4,2（就是所有的同行同列情况），答案得72
另一种是你的计算方式，就是先选中一人，再选下一个。先选中一人的可能性是C16,1也就是C4,1乘C4,1 再选下一个是C9,1 但问题是这样选，每两个人同时选中会被计算两次（先A后B，先B后A），所以应该除以二，还是72
另外，拼错单词了，是opinion……
从16个人任意选2个，是C16，2
把同行同列的，从4个人任意选2个，C4，2减掉。
共有不同的8行8列，所以要减8倍的C4，2。
懂了吗？答案是对的！
因为是组合问题，你的算法中，C4，1乘C4，1选出一个人，再乘C9，1选出另一个人，假设先选出的是甲，然后选出的是乙，与先选出乙然后选出甲，是同一种情况，而在你的答案中是二种情况，所以是答案的二倍。