查人人中国名人网福建全国自学考试报名:求证：两平行线之间的距离处处相等
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/23 16:33:59
求证：两平行线之间的距离处处相等
（PS：这道题我会解，但是不知道怎么表达，比如已知和求证内容该怎样写才能把“处处”这两字的意思表达进去，还有证明到最后时，得出了两条垂直线段相等后能不能说就是“处处相等了”）
问题补充：请注意，这里的题目是要你证明这个定理，不要再说这是个定律不必证明，总之你做就是了
（PS：这道题我会解，但是不知道怎么表达，比如已知和求证内容该怎样写才能把“处处”这两字的意思表达进去，还有证明到最后时，得出了两条垂直线段相等后能不能说就是“处处相等了”）
问题补充：请注意，这里的题目是要你证明这个定理，不要再说这是个定律不必证明，总之你做就是了
证明：
已知a、b为两条平行线，A、D为a上的任意两点（任意的哈），过A做AB垂直于b，交于B点，过D做DC垂直于b交于C点；
则可知：AD平行于BC；AB、DC均为a、b的距离（现在要求证AB=DC即可证明本题命题成立）；
因为同一平面内AB垂直于b，DC垂直于b，所以AB垂直于DC；（依据：同一平面内，两条直线分别垂直于第三条直线，则这两条直线平行）
所以四边形ABCD为平行四边形，所以AB=DC；（依据：平行四边形的性质，对边相等）
由于A、D为a上的任意两点，所以AB、DC为平行线a、b的任意两条垂直线段，因为AB=DC，所以证明了两条平行线的距离处处相等。证毕。
说明：因为前面说了是任意的两条垂直线段，所以代表了所有的垂直线段，已经含括了“处处”的意思。
证明什么?所谓平行线就是不相交!是自己定的!也就是说是我故意让它不相交的!如果相交了我就不叫它平行线了!是我让它不相交的 而不是它自己不相交让我去证明的懂吗???而且这么简单的道理怎么用证明呢?就好象我告诉你图上这是一条直线 我要不要你去证明这条直线是无限长呢?
你开始的时候说明一下是“取任意两处”不就好了吗？