查人人中国名人网四川省男科医院:高一函数
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/01 07:20:14
对于任意x1,x2∈[a,b]，满足条件f[(x1+x2)/2]>(1/2)*[f(x1)+f(x2)]的函数的图像大概是什么样子，能解释一下吗？
可否进行一下理论上的说明或者严格证明？
可否进行一下理论上的说明或者严格证明？
向上凸的图像，作图，随便取x1,x2，得到f(x1)、f(x2)和(x1+x2)/2，可得f[(x1+x2)/2]，再连接f(x1)、f(x2)的点，又得到(1/2)*[f(x1)+f(x2)]，这样就很明显了
是个凸函数，就是说图像是上凸的函数曲线 都满足的
凸函数
例如：
y=－x^2
f[(x1+x2)/2]>(1/2)*[f(x1)+f(x2)]
说明点([(x1+x2)/2,f[(x1+x2)/2])
在X1 X2 连线中点的上方