查人人中国名人网oracle数据库group by:初三数学
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/04 15:46:17
已知关于x的方程4x^2-2(m+1)x+m=0的两个根正好是某直角三角形两锐角的正弦.求m的值
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解:由题意知 x1^2+x2^2=1
x1x2=m/4
x1+x2=(m+1)/2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m+1)^2/4-m/2=1
解得
m=±√3
又∵直角三角形两锐角的正弦一定大于0
∴x1+x2=(m+1)/2＞0
∴m=√3
解：设两角分别为A，90-A，由已知得：
SINA+SIN（90-A）=2（M+1）/4
SINA*SIN（90-A）=M/4
（SINA）^2+SIN(90-A)^2=1
联立解得：
M=根号3，或-根号3(舍掉）。