查人人中国名人网家里小阳台变花园图片:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/07 18:50:46
1．老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、…，后来擦掉其中一个，剩下数的平均数是10．8，擦掉的这个自然数是( )。
自然数是1到21
擦掉的数是15
43
设有n个自然数，被舍去得为x（x<=n)
则(n+1)n/2-x=10.8*(n-1)
得到：10x=5n^2-103n+108
由于x也为自然数，则右式必为10的倍数，在研究发现，5n^2-103n的结果的各位数比为2。这样，对n的各位数进行研究发现，n的个位数只能是1或者6。
解不等式5n^2-103n+108>=10得n<=1.or.n>=19.6
当n=21时，x=15；
当n=26时，x=81；
由于该式在x>10.3时递增，所以后面的数都不满足n>x。
所以，被擦掉得数为15