查人人中国名人网郝月如:数学问题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 20:35:40
比较
lg32 lg23
3 2
2 3
的大小
谢谢
对不起，我可能没把意思说清楚．．．
原题是2的3次方的lg32次方和3的2次方的lg23次方
的大小．．．．
lg32 lg23
3 2
2 3
的大小
谢谢
对不起，我可能没把意思说清楚．．．
原题是2的3次方的lg32次方和3的2次方的lg23次方
的大小．．．．
log(b,a) 是以a为底b的对数
log(2,3) = lg(2)/lg(3) < 1
log(3,2) = lg(3)/lg(2) > 1
log(2,3) < log(3,2)
lg32>lg23
lg3>lg2
因为y=lgx在定义域上单调递增
lg32>lg23
3>2
2<3
小于
用换底公式
log2 3=lg2/lg3
log3 2=lg3/lg2
根据底数大于1的对数函数单调递增，所以lg2<lg3
所以lg2/lg3<1
lg3/lg2>1
所以log2 3<log3 2
用计算机就可以了