查人人中国名人网武当山自驾:一道数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/10 11:59:29
已知双曲线Y^2+X^2=2,过M（0，2根号2）作倾角为a的直线交双曲线为A,B两点，且a属于（0，45度），P是双曲线的一个顶点（0，根号2），求三角形APB面积的最小值
解:
设tga=k,在(0,1)之间,
将直线y=kx+2根号2代入曲线方程中去,得到:x^2(k^2-1)+4根号2kx+6=0,则利用韦达定理可以算出AB的长等于:(1+k^2)^1/2*[(8k^2+24)/(1-k^2)]
S=1/2*AB*h=[(4k^2+12)^1/2]/(1-k^2),k在(0,1)之间,
可以代入得到S=2根号3,
给个图如果没有就自己画个意思明白了思路清晰了就做出来了