查人人中国名人网德鲁 巴里摩尔:数学题目
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/29 17:24:21
一块250克的金,银合金,放在水中称减轻了16克,已知金,银在水中分别减轻了1/19和1/10,求这块合金中金,银各占多少克?
(最好有解题过程和方法)
(最好有解题过程和方法)
设金x g 银y g
x＋y＝250-－－－－－－－－－－－－－－－－1
x×1/19＋y×1/10＝16-－－－－－－－－－－－2
由1,2得 x＝190 y＝60
设金X克，银Y克
X+Y=250
X*1/19+Y*1/10=16
==〉X=250-Y==〉（250-Y）*1/19+Y*1/10=16==〉Y=60
==〉X=190
设金重M1，银重M2，即有式m1+m2=250,m1/19+m2/10=16,解得M金190，M银60。
设：这个合金的体积是V，那么合金所受到的浮力是
1*g*V=16*g 所以V=16cm^3
设：金的密度是a，银的密度是b，因为金、银在水中分别减轻了1/19和1/10,所以有
1*g*V(金)/m(金)*g=1/19
1*g*V(银)/m(银)*g=1/10
整理得
1/m(金)/V(金)＝1/a＝1/19
所以a＝19g/cm^3
1/m(银)/V(银)=1/b=1/10
所以b＝10g/cm^3
最后再设：金有x克，银有y克
x+y＝250
x/a+y/b＝16
解得 x＝190 y＝60
答……