南斯拉夫电影《桥》:数学问题?

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/05/04 14:36:52
如图所示,分别以钝角三角形ABC的边AC,BA向外作正方形ACDE和ABGF,P为BC的中点,PA延长线交EF于H,求证:(1)AH垂直EF (2)EF=2AP
钝角为<BAC,B在左,C在右
图不知道怎么传上去啊

楼主,你不作说明,谁知道那条是钝角边?那条是锐角边?
回答者:王淮湘 - 见习魔法师 二级 11-26 09:18

延长AP至Q,使AP=PQ,连接BQ,CQ
四边形ABQC是平行四边形,
角BAC+角EAF=角BAC+角ABQ=360度
角EAF=角ABQ,AB=AF,BQ=AC=AE
三角形ABQ全等三角形FAE
角QAB+角BAF+角FAH=角FAH+角HFA+角FHA=180度,角QAB=角HFA
角BAF=角FHA=90度
AH垂直EF

AQ=EF,AQ=AP+PQ,AP=PQ
EF=2AP

有图我就会做这道题