查人人中国名人网上帝之城2迅雷下载:求圆的轨迹方程
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/20 18:34:11
过点A(3,2),圆心在直线y=2x上,与直线y=2x+5相切,求此圆的轨迹方程.
设:圆心 O(x,2x)
则,|AO|等于O到y=2x+5的距离
O到y=2x+5的距离为两平行线距离:根号5
所以:(3-x)^2+(2x-2)^2=5
x1=2;x2=0.8
方程:(x-2)^2+(y-4)^2=5
或(x-0.8)^2+(y-1.6)^2=5
(注: √ 为根号~)
设圆心为 (x',y')
∵圆过点A(3,2)
则 (3-x')^2+(2-y')^2=R^2 ①
∵圆心在直线y=2x上 则 y'=2x' ②
∵圆与直线y=2x+5相切
∴R=┃2x'-y'+5┃/√5 →
R^2=(2x'-y'+5)^2/5 ③
由①②③可以求得 x'.y'.R
这样圆的方程就出来了~~
方法就是这样,不过有些不好算~我就不算了`你自己接着算吧~肯定可以算出来的~