步步错无删减未和谐:什么是梅林素数?

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素数又称质数,是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数,如2、3、5、7、11等。公元前300多年,古希腊数学家欧几里德证明了素数有无穷多个,并提出少量素数可写成“2的n次方减一”即数学中形如2n-1(其中n为素数)。此后许多数学家对这种素数进行研究,17世纪法国数学家、法兰西科学院奠基人马林?梅森(Marin Mersenne)因对这一特殊形式的素数的研究成果尤为卓著,因此后人将2n-1形式的素数称为梅森素数。2000多年来,人类仅找到41个梅森素数,而近百年来,人们发现的已知最大的素数几乎都是梅森素数。梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点。这类素数珍奇而迷人,被数学界誉为“数海明珠”。

梅森数是指形如2^n − 1的数,记为Mn;如果一个梅森数是素数那么它称为梅森素数。

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素数又称质数,是在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数,如2、3、5、7、11等。公元前300多年,古希腊数学家欧几里德证明了素数有无穷多个,并提出少量素数可写成“2的n次方减一”即数学中形如2n-1(其中n为素数)。
此后许多数学家对这种素数进行研究,17世纪法国数学家、法兰西科学院奠基人马林.梅森(Marin Mersenne)因对这一特殊形式的素数的研究成果尤为卓著,因此后人将2n-1形式的素数称为梅森素数,或梅林素数。Mp=2p - 1(2的p次幂-1),本来以为只要p是一个素数,n = 2p - 1就会是一个素数,这在p = 3,p = 5,p = 7都是正确的,但是p = 11时,就不是素数了。
2000多年来,人类仅找到41个梅森素数,而近百年来,人们发现的已知最大的素数几乎都是梅森素数。梅森素数是数论研究中的一项重要内容,也是当今科学探索的热点和难点。这类素数珍奇而迷人,被数学界誉为“数海明珠”。