车床制造厂:求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1＋∞）上是单调减函数

已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x) 求证:函数F(X)=x+1/x在区间(01]上是单调减函数,在区间[1＋∞）上是单调减函数 设f(x)是定义在（0，+∞）上的函数，且f(x/y)=f(x)-f(y),求证f(1)=0=f(x)+f(y) 定义在(0,+∞)上的函数f(xy)=f(x)+f(y); 求证f(x/y)=f(x)-f(y) x，y属于R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，并且当x》0时f（x）》1 求证：f（x）在R上是增函数 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x,x∈[1,+∞) f(x)=-x^3+ax^2+b,若函数 f(x)在[0,2]上为增函数,x=2 是方程f(x)=0的一个根,求证:f(1)<=-2 函数f(x)=x*x*x-x*x-x+1有多少个零点？ 求证|f(x)=2^x-2x (x>=3）是增函数 证明f(x)=(x^2+1)/x在（0，1）上是减函数