佛教证得果位:a>0,b>0,c>0 求证：（a^2+2）^2+（b^2+2）^2+（c^2+2）^2≥9（ab+ac+bc）

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/06 08:37:48

a>0,b>0,c>0 求证：（a^2+2）^2+（b^2+2）^2+（c^2+2）^2≥9（ab+ac+bc）

题目出错了
令a=b=c=根号2
左边＝48
右边＝54，不成立
应该把9改成8
这样
a^2+2>=(2根号2)a
(a^2+2)^2>=8a^2
左边>=8a^2+8b^2+8c^2=4(a^2+b^2)+4(b^2+c^2)+4(c^2+a^2)>=8ab+8bc+8ca

命题得证

我和楼上做的一样

还可以直接用 (a+b)^2 >= 4ab 来作

道理都是一样的`````

同意楼上的 ```

已知a>b>0,0<c<d,求证a/c>b/d a+b+c<6 a,b,c>0 证a/(a^2-1)+b/(b^2-1)+c/(c^2-1)>2 a>0 b>0 c>0 d>0 a/b>c/d 求证:(a+c)/(b+d)>c/d 已知a>0，b>0，c>0，d>0，且(a/b)>(c/d)，求证[(a+c)/(b+d)]>(c/d) 已知a>b>c>0,abc+ab+ac+bc+a+b+c=29,则整数a=[ ],b=[ ],c=[ ]. 已知a>b>c,求证:1\(a-b)+1\(b-c)+1\(c-a)>0 a>0 b>0 a.b=a+b+1 求a+b最小值已知：a b c=1,a>0,b>0,c>o;求证：(a 1/a)(b 1/b)(c 1/c)>100/3 a克糖水中有b克糖（a>b>0），若再添加c克糖(c>0)，求证：(b+c)/(a+c)>b/c a=b=c=1;c=++a>0?5:++b>0?6:7;