查人人中国名人网部落守卫战英魂包裹:高二数学题
来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/05/03 04:53:22
1.已知X属于(0,1),则X(3-3X)取最大值时X为多少?
2.已知X>0,Y>0,根号X+根号Y小于等于a根号X加Y恒成立,则a的最小值为多少?
2.已知X>0,Y>0,根号X+根号Y小于等于a根号X加Y恒成立,则a的最小值为多少?
X(3-3X)=(1/3)3X(3-3X)<=(1/12)[3X+(3-3X)]^2=3/4
当3X=3-3X的时候，即X=1/2
根号X+根号Y小于等于a根号X加Y
两边同除以根号X加Y
根号X+根号Y>=2倍根号（根号X×根号Y)
根号X加Y>=根号[2倍（根号X×根号Y)]
所以
根号X+根号Y
－－－－－－ >=2倍根号2
根号X加Y
a的最小值2倍根号2
1，
设y=x(3-3x)=3x-3x^2 —— 函数为抛物线，开口向下
a=-3 , b=3 , 对称轴a^2-2b=9-6=3
x在（负无穷,3）单调减少，所以最大值为f(0)=0