大明帝师txt哪里能下载:高一一道实验教材练习册的题目(集合、才第一节,不难)

来源:百度文库 编辑:查人人中国名人网 时间:2024/03/29 19:29:03
若方程组 (a^2 - 1)x + (a - 1)y = 15
(5 - 3a)x - 2a = y
的解集为 空集 那么求 实数 a 的值
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听同学说,解这道题好像用了一个类似待定系数法的方法,要是你用了这个解这道题,麻烦介绍一下这种方法好么?

将方程二代入方程一得,(-2a^2+8a-6)x=2a^2-2a+15,因为(2a^2-2a+15)=0无解,即2a^2-2a+15不可能为零,所以要使方程组无解,则x的系数为零即(-2a^2+8a-6)=0,得 a=1或a=3。a=1时方程一无意义,所以可得a=3时方程组无解。
楼上的说法不太正确,两个方程的系数成比例,好像不能说是无解吧,只是两个方程等于一个方程,所以有无穷解而已。本题只是答案恰好相同,但你们的解法我不认同。

化一下
(a^2 - 1)x + (a - 1)y = 15
-(5 - 3a) (a - 1)x+(a - 1)y = -2a (a - 1)
{其中a不等于1}
要使解为空集
则只需
(a^2 - 1)=-(5 - 3a)(a - 1)
但15不等于-2a (a - 1)
则a=1或3
但由于a不能等于1
所以a=3

对上面这种题型,只要x的系数与y的系数对应成比例,那么常系数也对应成比例,这个方程组有无穷解,否则无解。这个结论自己证明一下,算是给你出的一道题。所以;
(a^2 - 1)/(5 - 3a)=(a - 1)/-1
解出a=1(舍去)或a=3
所以a=3