强夯招标文件:解不等式

来源：百度文库 编辑：查人人中国名人网 时间：2024/04/20 21:23:19
已知a,b属于R,a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)>=9.

(1+1/a)(1+1/b)
= (a + 1)(b + 1)/(ab)
= (ab + a + b + 1)/ab
= (ab + 2)/ab
= 1 + 2/(ab)

ab<=(a + b)^2/4

所以，原式左边>=9

若a＝－1／2，此不等式不成立

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