户外老年健身器材:已知sinα+cosβ=1，cosα+cosβ=t.求证t的绝对值小于等于根号三

来源：百度文库编辑：查人人中国名人网时间：2024/05/01 05:07:41

题错了吧？
t-1=cosα-sinα
=根号2*sin(π/4-α)
故1-根号2≤t≤1+根号2，矛盾。
如果把第一个式子的cosβ改成sinβ，或将第二个式子的cosβ改成sinβ，就对了。假设是第一种情况。将两式分别平方后相加得(*表示平方)
t*+1=(sinα+sinβ)*+(cosα+cosβ)*
=2+2cos(α-β)
故0≤t*+1≤4
--> t*≤3 --> |t|≤根号3

cosα+cosβ=t 推得 cosβ=t-cosα 将这个式子带入前面那个式子得 (sinα-cosα)+t=1 (sinα-cosα)应该可以用和差化积（具体公式忘记了，你们老师肯定讲过）得到1个式子再变形移项根据α的范围求出t的绝对值小于根号3

高中笔记我还留着呢，要是在手边我一定告诉你，现在与点忘了

答案见《中考试题（2005辽宁）》

已知sin(α+β)sin(β-α)=m,求cos^2α-cos^2β 已知sin(α+β)sin(β-α)=m,求cos^2α-cos^2β 请问:已知①1+cosα-sinβ+sinαsinβ=0,②1- cosα-cosβ+sinαcosβ=0.则sinα的值为已知cosα+cosβ=1/4 sinα+sinβ=1/3 已知sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围高中数学已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0,求cos(β-γ). 已知sinα-sinβ=-1/3,cosα-cosβ=1/2,求cos(α-β)的值已知cos(α+β)+1=0,求sin(2α+β)+sinβ的值已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0，π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13．求sinβ,cosβ,sinα 已知sinα+cosβ=1，cosα+cosβ=t.求证׀t׀小于等于根号三